Question

решите уравнение , довольно интересное , у меня не получается, из цт

Answer 1

task/27345228
--------------------
Решите уравнение  x² - 6x +5 =21 / (x² - 8x+12) .
-----------------------------------
(x -1)(x - 5)  = 21 / (x - 2)(x - 6)                 ОДЗ : x ≠ 2 , x ≠ 6
(x -1)(x - 6) (x-5)(x - 2) =21 ;
(x²-7x+6)(x²-7x+10) =21 ;     
* * *  можно здесь замена переменной : t= x²-7x  , но ... * * *
(x²-7x+8 -2)(x²-7x+8 +2) =21 ;
(x²-7x+8)²  - 4 =21 ;
(x²-7x+8)²  =25 ;
x²-7x+8  =  ± 5 ;
а) x²-7x+8 = - 5 ⇔ x²-7x+13= 0 не имеет действительных корней D=-3<0.
------
б)  x²-7x+8 = 5 ⇔ x²-7x+3= 0 ⇒ x₁=(7-√37)/2 ,  x₂=(7+√37)/2.

ответ: (7 ± √37)/2 .