Question

теорема Виета,помогите

Answer 1

$3x^2-7x+1=0$
$1) \ x_1+x_2= frac{7}{3} \ \ 2) \ x_1x_2= frac{1}{3}$

3)
$left { {{x_1+x_2= frac{7}{3} } atop {x_1x_2= frac{1}{3} }} right.$делим первое ур-е на второе и получаем:
$frac{1}{x_1}+ frac{1}{x_2}=7$

$4) \ x_1^2+x_2^2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2 \ \ x_1^2+x_2^2= frac{49}{6}- frac{2}{3}= frac{49-4}{6}= frac{15}{2} \ \ 5) \ x_1^3+x_2^3=(x_1+x_2)(x_1^2-x_1x_2+x_2^2) \ \ x_1^3+x_2^3= frac{7}{3}( frac{15}{2}- frac{1}{3})= frac{7}{3}* frac{43}{6} = frac{301}{18}$