Question

Найдите расстояние между прямым y=2x-1 и y=2x+1

Answer 1

В уравнениях прямых цифры в1 = -1 и в2 = +1 это точки А и В пересечения этими прямыми оси Оу.
То есть 1 - (-1) = 2 это величина гипотенузы в треугольнике АВН.
Угол АВН равен углу α наклона прямых к положительному направлению оси Ох.
tg α = 2 (по уравнению прямой).
cos α = 1/√(1+tg²α) = 1/√(1+2²) = 1/√5.
Тогда искомое расстояние как катет треугольника АВН, примыкающий к углу α, равно:
АН = АВ*cosα = 2*(1/√5) = 2/√5 = 2√5/5 ≈  0,8944272.