Question

найдите площадь равнобедренного треугольника, если его боковая сторона равна 1 м, а угол при вершине равен 45°

Answer 1

1. Проведём высоту CH к боковой стороне.
2. Рассмотрим треугольник BCH - прямоугольный
∠BCH = 90° - 45° = 45° ⇒ BH = CH = x
По т. Пифагора:
x² + x² = 1²
2x² = 1
x² = 1/2
x = √2/2 - CH
3. S = ah/2 = (1 * √2) / (2 * 2) = √2/4 м²

Ответ: √2/4 м²