Question

Диагональ осевого сечения цилиндра 32см а угол между этой диогональю и плоскостью основания 30 градусов.Вычислите высоту цилиндра и площадь его основания.

Answer 1

Диагональ делит прямоугольный треугольник и угол 1 равен 30*, 2 90*. 3 угол будет равен 60* (сумма углов треугольника = 180*)
По теореме сторона напротив угла 30* равна половине гипотенузы и получится:
32:2=16
она же является и высотой цилиндра.
Зная 2 стороны можем найти третью, по теореме пифагора.
32*32-16*16=768
диагональ основания равна √768, а радиус равен √192
площадь основания равна:
S= П r^2 = П * √192 ^2 =192П

Ответ: 16 см и 192π=603,168...