Question

Определите путь, пройденный телом за время 6с если нач скорость 8 мс и ускорение 2 мс2 направленно противоположно начальной скорости

Answer 1

Выражение для пути при равноускоренном прямолинейном движении:
S(t) = V0*t + a*t²/2
Подставляем наши данные:
S(6) = 8*6 - 2*6²/2 = 48 - 36 = 12 м
Но тут кроется подвох, тут мы нашли изменение координаты тела. Можно заметить, что путь на самом деле гораздо больше - ведь тело часть времени шло в одном направлении, а потом - в обратном. Найдём эти части времени.
Начальная скорость была погашена за время t1:
V0 = a*t1
t1 = V0/a = 8/2 = 4 c.
То есть тело 4 с двигалось в одну сторону и прошло путь:
S1(4) = 8*4 - 2*4²/2 = 32 - 16 = 16 м
После чего оно, разгоняясь, двигалось обратно оставшиеся 2 с:
S2(2) = 0*2 - 2*2²/2 = -4 м.
То есть общий путь составил 16 м в одну сторону и 4 м в другую, итого 20 м.