Question

Даны катет a и катет противолежащий острый угол a прямоугольного треугольника.Найдите другие стороны и углы этого треугольника
1)a=5cм,а=30°гр
2)а=корень из 2 дм,а=45°
3)а=корень из 3 см,а=60°

Answer 1

1) 
∠В = 90 - 30 = 60°
катет, лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы ⇒
с= 2а = 2*5 = 10 см
$b=c* cos 30^o=10* frac{ sqrt{3} }{2}=5 sqrt{3}$ cм

2) 
∠В = 90 - 45 = 45°
b = a = √2 дм
$c= frac{a}{sin 45^o}= sqrt{2}: frac{ sqrt{2} }{2}=2$  дм


3)
∠В = 90 - 60 = 30°
$b=frac{a}{tg 60^o}= frac{ sqrt{3} }{ sqrt{3} }=1$  cм
катет, лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы ⇒
с = 2b = 2*1 = 2  см