Question

В эксперименте по схеме Бернулли, состоящем из трех независимых испытаний, вероятность двух успехов в 12 раз больше вероятности трех успехов. Найти вероятность успеха в каждом испытании

Answer 1

Пусть p - вероятность успеха в одном испытании, тогда вероятность успеха в двух испытаниях P3,2=C₃²*p²*(1-p)=3*p²*(1-p). А вероятность трёх успехов P3,3=p³. По условию, 3*p²*(1-p)=12*p³. Так как p≠0, то, сокращая на p², приходим к уравнению 3*(1-p)=12*p. Решая его, находим p=1/5=0,2. Ответ: 0,2.