Question

При каких значениях Х значение функции У, не будет меньше чем значение функции У²
у=-2х²-14х+20
у²=х²-2х-16
Напишите подробнее, пожалуйста)

Answer 1

функция Y не меньше чем Y², значит Y≥Y²
-2x²-14x+20≥x²-2x-16
-2x²-14x+20-x²+2x+16≥0
-3x²-12x+36≥0
x²+4x-12≤0
найдём сначала когда x²+4x-12=0
                                        x1+x2=-4     x1×x2=-12   x1=-6   x2=2
находим знаки функции на промежутках (-∞;-6] [-6;2] [2;+∞)
на (-∞;-6] x²+4x-12>0
на [-6;2]  x²+4x-12<0
на [2;+∞) x²+4x-12>0   значит подходит промежуток [-6;2]
если x∈[-6;2] то выполняется данное условие