Question

Парабола проходит через точки у=ах^2+fx+c
а) А(-1;4) В(0;1); С(2;7)
б) А(-1;0);В(0;3);С(2;-3)

Answer 1

1) Подставим точки в уравнение параболы:

4 = a - f + c

1 = c

7 = 4a + 2f + c

c=1

a-f=3

4a+2f+1=7

c=1

f=a-3

4a+2*(a-3)+1=7

c=1

f=a-3

6a=12

c=1

a=2

f=-1

y=2x^2-x+1

2) Подставим точки в уравнение параболы:

0=a - f +c

3=c

-3=4a+2f+c

c=3

a-f+3=0

-3=4a+2f+3

c=3

f=a+3

-3=4a+2*(a+3) + 3

c=3

f=a+3

-3=6a+9

c=3

a=-2

f=1

y=-2x^2+x+3