Question

Найдите наибольшее значение выражения 3sin^2(α)−4cos^2(⁡α)

Answer 1

$3sin^2 a-4cos^2 a=frac{3(1-cos 2a)}{2}-frac{4(1+cos 2a)}{2}= frac{3-3cos 2a-4-4cos 2a}{2}=$

$=frac{-1-7cos 2a}{2}$

Наибольшее значение этого выражения достигается, когда $cos 2a$ принимает наименьшее значение, то есть -1, и оно равно

$frac{-1+7}{2}=frac{6}{2}=3$

Answer 2

Спасибо