Question

АЛГЕБРА !!! ДАЮ 20 БАЛЛОВ! ОЧЕНЬ НАДО

Answer 1

$1); ; sinx, cos6x-sin3x, cos4x=\\=frac{1}{2}cdot (sin7x+sin(-5x))-frac{1}{2}cdot (sin7x+sin(-x)) =\\=frac{1}{2}cdot (sin7x-sin5x-sin7x+sinx)=frac{1}{2}cdot ( sinx-sin5x )=\\=frac{1}{2}cdot 2, sinfrac{x-5x}{2}cdot cosfrac{x+5x}{2}=sin(-2x)cdot cos3x=-sin2xcdot cos3x$

$2); ; sinacdot sin( beta - alpha )+sin^2(frac{beta}{2}-a)=\\star; ; sinxcdot siny=frac{1}{2}cdot (cos(x-y)-cos(x+y)); ; star \\star ; ; sin^2x=frac{1-cos2x}{2} ; ; star \\=frac{1}{2}cdot (cos(2a- beta )-cos beta )+frac{1-cos( beta -2a)}{2}=\\star ; ; cos( beta -2a)=cos(2a- beta ); ; star \\=frac{1}{2}cdot (cos(2a- beta )-cos beta +1-cos(2a-beta ))=\\=frac{1}{2}cdot (1-cosbeta )= frac{1-cos beta }{2} =sin^2 frac{ beta }{2}$