Question

Очень Срочно!!! плиз! даю 55 пунктов!)

 

Высоты параллелограмма равны 8 и 12 см, а угол между ними- 60 градусов. Найдите площадь параллелограмма.

Answer 1

АВСД - пар-мм. ВК и ДМ - высоты. ВК = 8, ДМ = 12.  т.О - пересечение высот.

Угол КОД = углу ВОМ = 60 гр. Тогда из пр. тр. ВОМ: угол ВМО = 90-60=30 гр, а из пр.тр. КОД: уголОДК = 90 - 60=30 гр.

В пр. тр-ке АМД:  МД = 12 см, угол АДМ = 30 гр.

Тогда АД = МД/cos30 = 12*2/(кор3) = 8кор3 см.

Площадь параллелограмма:

S = АД*ВК = (8кор3)*8 = 64кор3.

Ответ: $64sqrt{3}$ см^2