Предмет: Алгебра,
автор: Nigar111111
Помогите решить задачу пожалуйста! " Нармин совершает прогулку по участку, имеющего форму прямоугольника. Сначала она прошла вдоль диагонали длиной 15 м , после чего возвратилась назад и продолжила движение вдоль периметра участка. Найдите размеры участка, если его периметр равен 42 км. " Заранее спасибо! Даю 10 баллов.
Ответы
Автор ответа:
0
Пусть a и b - длины сторон прямоугольника, тогда 2(a+b) = 42,диагональ c = √a^2+b^2 = 15Из первого уравнения 2(a+b) = 42 -> a+b = 21 -> (a+b)^2 = 441-> a^2+b^2 + 2ab = 441, с^2 = a^2+b^2 = 15^2 = 225 ->225 + 2ab = 441 -> 2ab = 441 - 225 = 216 -> ab = 108Получаем систему из двух уравнений a+b = 21ab = 108Из первого уравнения b = 21 - a, подставим это равенство во второе уравнение системы -> a(21-a) = 108 -> 21a - a^2 = 108 -> a^2 - 21a + 108 = 0 , корни уравнения a1 = 10,5+1,5 a2 = 10,5 - 1,5b1 = 21 - 12 = 9 b2 = 21 - 9 =12
Длины сторон прямоугольника: a = 12, b = 9 ( или a = 9, b = 12)
Длины сторон прямоугольника: a = 12, b = 9 ( или a = 9, b = 12)
Похожие вопросы
Предмет: Химия,
автор: anka3339633
Предмет: Литература,
автор: btawl
Предмет: Русский язык,
автор: avocadofromMexico
Предмет: История,
автор: надежда803
Предмет: Химия,
автор: Liz440