Question

Дана арифмет.прогрессия.Найти S35,если S15=20,S20=15 с объяснением пожалуйста

Answer 1

S₁₅=0,5(2a₁+14d)*15 =7,5(2a₁+14d),   S₂₀=0,5(2a₁+19d)*20=10(2a₁+19d) решим систему {7,5(2a₁+14d)=20    {15a₁+105d=20     {3a₁+21d=4
                           {10(2a₁+19d)=15     {20a₁+190d=15     {4a₁+38d=3
умножим первое уравнение на 4, второе на -3
{12a₁+84d=16
{-12a₁-114d=-9 сложим почленно
---------------------
          -30d=7
d=-7/30
3a₁+21*(-7/30)=4
3a₁=4+4,9
a₁=89/30      S₃₅=(2a₁+34d)/2*35=(2*89/30 - 34*7/30)/2*35=(89/15--119/15)/2*35=(-30/15)/2*35=-30/30*35=-1*35=-35