Question

Помогите пожалуйста!!!НИКАК НЕ МОГУ РЕШИТЬ6((

AC и BD-диаметры окружности с центром О.Докажите,что a,B,C и D -вершины параллелограмма.

Answer 1

Тр. АОД = тр ВОС - по первому признаку: АО=ОС=ОД=ОВ= R -радиусу окр-ти. А угол ОВС = АОД -как вертикальные.

Из равенства треугольников вытекает, что угол ОВС = ОДА и ОАД = ОСВ - накрест лежащие углы равны.

Значит ВС//АД и ВС = АД

По признаку параллелограмма: Если в 4-нике две противоположные стороны равны и параллельны, то этот 4-ник - параллелограмм.

АВСД - параллелограмм, что и требовалось доказать.