Question

пожалуйста помогите решить
Вычислите производные y:
y=arccosx / √ x ,
y=arcsin √ x/x+1

/ - знак дроби
√ - корень

Answer 1

$1); ; y=frac{arccosx}{sqrt{x}}\\y'= frac{ -frac{1}{sqrt{1-x^2}}cdot sqrt{x}-arccosxcdot frac{1}{2sqrt{x}}}{x}=frac{-2x-arccosx, cdot sqrt{1-x^2}}{2xcdot sqrt{xcdot (1-x^2)}}$

$2); ; y=arcsin frac{sqrt{x}}{x+1}\\y'= frac{1}{sqrt{1-frac{x}{(x+1)^2}}}cdot frac{frac{1}{2sqrt{x}}cdot (x+1)-sqrt{x}}{(x+1)^2}=frac{x+1}{sqrt{x^2+x+1}}cdot frac{x+1-2x}{2sqrt{x}cdot (x+1)^2}=\\=frac{x+1}{sqrt{x^2+x-1}}cdot frac{1-x}{2sqrt{x}cdot (x+1)^2} = frac{1-x^2}{2(x+1)^2cdot sqrt{x(x^2+x+1)}}$