Question

В основании прямого параллелепипеда лежит ромб, диоганали которого равны 16 и 12. Плоскость сечения, проходящего через два противоположных ребраверхнего и нижнего оснований, состовляет с основанием угол 45 градусов. найдите объем параллелепипеда.

Answer 1

Ответ: (576V3) / 5 куб. см
1)Находим площадь основания: 0,5 * 6 * 8 = 24 (кв. см)
2) Находим сторону основания: a = V(3^2 + 4^2 ) = 5 (см)
3) Находим высоту основания: h = S / a = 24 / 5
4) Находим высоту параллелепипеда: H = h * tg60 = ( 24/ 5) * V3 = (24V3) / 5
5) Вычисляем объем параллелепипеда: V = S * H = 24 * (24V3 / 5) = (576V3) / 5(куб. см)