Question

Найдите угол В треугольника АВС, если:
1)АС=2см,ВС=6см,<А=60градусов

2)АС=9см,ВС=3корень из 3 см , <А=30градусов

Answer 1

1)
По теореме синусов
6/sin(60) = 2/sin(B)
sin(B) = 1/3*sin(60) = 1/3*√3/2 = 1/(2√3)
B = arcsin(1/(2√3)) ≈ 16,78°
2)
Так же, по теореме синусов
3√3/sin(30) = 9/sin(B)
sin(B) = √3*sin(30) = √3/2
B = arcsin(√3/2) = 60°
Но на чертеже угол В тупой!
B = 180° - arcsin(√3/2) = 180°-60° = 120°
Вот, так лучше :)