Question

Прогулочный катер двигался по реке, скорость течения которой 2 км/ч. По течению реки он проплыл 18км, а против течения 14км, затратив на весь путь 1 ч 20 мин.

Answer 1

Пусть Х - собственная скорость катера. Тогда его скорость по течению

Х + 2 км/ч, а против течения - Х - 2. Получаем уравнение

   18           14         4

-------- + --------- = -----

 Х + 2       Х - 2        3

 18 * (Х - 2) + 14 * (Х + 2)       4

-------------------------------- = ----

         (Х + 2) * (Х - 2)             3

    32 * Х - 8         4

 ---------------- = -----

      Х² - 4            3

3 * (32 * Х - 8) = 4 * (Х² - 4)

4 * Х² - 96 * Х + 8 = 0

Х² - 24 * Х + 3 = 0

Х₁ = 12 - √141 (не подходит, так как меньше 2)

Х₂ = 12 + √141 ≈ 23,875