Ребята из 6-го класса посещали три кружка: математический, физический и химический. В школе решили создать кружок Юных медиков, в который планировалось пригласить ребят, не посещающих ни один из кружков.
Узнайте:
а) Сколько ребят посещают по два кружка;
б) Сколько ребят посещают три кружка;
в) Сколько ребят планируется пригласить в кружок Юных медиков,
если всего в классе 36 учащихся, а кружки посещают: математический — 18 человек, физический — 14 человек, химический — 10 человек?
Ответы
№1
Рассмотрим четыре множества: множество всех учеников У; множество учеников М, посещающих математический кружок, множество учеников Ф, посещающих физический кружок, и множество учеников Х, посещающих химический кружок.
На все три кружка ходит два человека, значит, в пересечение трех множеств вписываем число 2 (рис1).
На математический и физический кружок ходят 8 человек, а еще два че5ловека ходят на химический кружок. То есть только на математический и физический кружок ходят 8-2=6 человек. Аналогично получаем, что только на математический и химический кружок ходят 3-2=1 человек, а на химический и физический кружок ходят 5-2=3 человека. Вносим эти данные в соответствующие множества.
Рис 1 Рис 2
Определим теперь, сколько человек ходит только на 1 кружок. На математический кружок ходит 18 человек, но 1+2+6=9 человек ходит и на другие кружки. 18-9=9 человек ходит только на математический. Точно также определяем, сколько человек ходит только на физический кружок. 14-(6+2+3)=3 человека ходит только на физический кружок. А на химический кружок ходит 10-(1+2+3)=4 человека ходит только на химический кружок (рис2). Складываем эти числа, и получается 9+3+4=16 человек ходит только на 1 кружок.
По условию задачи всего 36 учеников. 3+3+4+6+2+1+9=28 учеников ходит на кружки, следовательно, 8 человек не ходят на кружки.
Ответ: 16 человек ходит только на один кружок, 8 человек не ходят на кружки.
Дальше сам дореши. Это мне присылали КЗШЕМН.