Предмет: Алгебра,
автор: tatanakuzmenko7
Подскажите пожалуйста, как сделать правильно3sin²(x-3π/2)-2cos(3π+x)cos(π+x)+2sin²(x-π)=2
Ответы
Автор ответа:
0
Нужно воспользоваться формулами приведения.
Автор ответа:
0
sin^2(x-3pi/2)=cos^2(x).
cos(3pi+x)=-cosx
cos(pi+x)=-cosx.
sin^2(x-pi)=sin^2(x).
Подставив новые выражения в исходное, получим:
3cos^2(x)-2(-cosx)(-cosx)+2sin^2(x)=2.
Или cosxcosx+2sinxsinx=2. 2 при помощи основного тригонометрического тождества можно записать как 2cos^2(x)+2 sin^2(x). Т.е. уравнение примет вид:
cosxcosx+2sinxsinx=2sinxsinx+2cosxcosx.
cosx=2cosxcosx.
cosx=1/2.
X=pi/3+2pi·N
cos(3pi+x)=-cosx
cos(pi+x)=-cosx.
sin^2(x-pi)=sin^2(x).
Подставив новые выражения в исходное, получим:
3cos^2(x)-2(-cosx)(-cosx)+2sin^2(x)=2.
Или cosxcosx+2sinxsinx=2. 2 при помощи основного тригонометрического тождества можно записать как 2cos^2(x)+2 sin^2(x). Т.е. уравнение примет вид:
cosxcosx+2sinxsinx=2sinxsinx+2cosxcosx.
cosx=2cosxcosx.
cosx=1/2.
X=pi/3+2pi·N
Автор ответа:
0
COSX=0. X=pi/2 +- pi·N.
Похожие вопросы
Предмет: Английский язык,
автор: poepoe2701
Предмет: Математика,
автор: angelinatkachyk0
Предмет: Математика,
автор: yuke44bro
Предмет: Геометрия,
автор: nchvika13