Question

прошу помогите 20 баллов Площади подобных треугольников относятся как 4:9. Сторона первого треугольника равна 1.8 см. Найдите соответствующую сторону второго треугольника.

Answer 1

Отношение сторон подобных треугольников - это коэффициент подобия

$k = frac{a_1}{a_2} = frac{b_1}{b_2} = frac{c_1}{c_2}$

Площади подобных треугольников относятся как коэффициент подобия в квадрате

$frac{S_1}{S_2} = k^2 = frac{4}{9} =( frac{2}{3} )^2$

Тогда стороны подобных треугольников относятся
$frac{a_1}{a_2} = frac{2}{3} \ \ frac{1,8}{a_2} = frac{2}{3} \ \ a_2= frac{1,8*3}{2}=2,7$

Ответ: соответствующая сторона второго треугольника 2,7 см