Question

решите пж.............................

Answer 1

$2sin2xcosx=(1-cos2x)(1+cos2x) \ 4sinxcos^2x=1-cos^22x \ 4sinxcos^2x=sin^22x \ 4sinxcos^2x=4sin^2xcos^2x \ sinxcos^2x-sin^2xcos^2x=0 \ sinxcos^2x(1-sinx)=0 \ \ sinxcos^2x=0 \ sinx=0 cup cosx=0 \ x= pi k cup x= dfrac{ pi }{2}+ pi k \ \ 1-sinx=0 \ sinx=1 \ x= dfrac{pi}{2}+2 pi k$

$left[begin{array}{I} x= pi k \ x= dfrac{ pi }{2}+ pi k \ x= dfrac{pi}{2}+2 pi k end{array}}$ или $x= dfrac{ pi k}{2}$

Ответ: $x= dfrac{ pi k}{2}; k in Z$