Question

Решить уравнение : 

 

sinx+cos(5x-9pi/2)=√sin(3x+pi)

Answer 1

Пользуясь формулами приведения получим:

$sinx+sin5x=sqrt{-sin3x}, sin3xleq0, x: [-frac{pi}{3}+frac{2pi*k}{3}; frac{2pi*k}{3}]$

$2sin3xcos2x=sqrt{-sin3x}, cos2xleq0, x: [frac{pi}{4}+pi*k; frac{3pi}{4}+pi*k]$

$4sin^23xcos^22x + sin3x = 0, sin3x(4sin3xcos^22x+1)=0$

sin3x = 0

$x=frac{pi*k}{3}, k: Z$