Question

Боковая сторона равнобедренной трапеции образует с большим ее основанием угол в 45 градусов. вычислите площадь трапеции, если основания ее равны 24 см и 60 см

Answer 1

Из меньшего основания на большее основание трапеции провести две высоты h. 
Трапеция равнобедренная, поэтому по краям образовались 2 равных прямоугольных треугольника.
Большее основание будет разбито на три отрезка:
посередине 24 см
по краям   (60-24):2 = 18 см

Боковые треугольники - прямоугольные равнобедренные, потому что острые углы по 45°
⇒  h = 18 см

$S = frac{a+b}{2} h= frac{24+60}{2} *18=42*18 = 756$

Ответ: площадь трапеции равна 756 см²