Question

От пристани А к пристани В, расстояние между которыми 60км, одновременно вышли две моторные лодки. Известно,что за час первая лодка проходит на 2км больше,чем вторая. Найдите скорость второй моторной лодки,если она прибыла к пристани В на 1,5 часа позже первой лодки.

Answer 1

Пусть скорость первой лодки равна х км/ч, а второй - (х-2) км/ч. Время движения первой лодки равно 60/х, а второй лодки - 60/(х-2) км/ч. Зная, что вторая лодка прибыла к пристани В на 1,5 часа позже первой лодки, составим и решим уравнение:

$tt dfrac{60}{x-2}-dfrac{60}{x}=1.5~~bigg|cdot 2x(x-2)ne 0\ \ 120x-120(x-2)=3x(x-2)\ \ 120x-120x+240=3x^2-6x\ \ 3x^2-6x-240=0~|:3\ \ x^2-2x-80=0$

По теореме Виета:

$tt x_1=-8$ - не удовлетворяет условию

$tt x_2=10$ км/ч.

Скорость второй лодки равна х-2 = 10-2 = 8 км/ч.

Ответ: 8 км/ч.