Question

Помогите пожалуйста.Найдите угол между векторами:a=i+j+k,b=-i-j-k.?

Answer 1

$vec{a}=i+j+k; ; ; to quad vec{a}=(1,1,1)\\vec{b}=-i-j-kquad to quad vec{b}=(-1,-1,-1)\\vec{a}cdot vec{b}=1(-1)+1(-1)+1(-1)=-1-1-1=-3\\|vec{a}|=|vec{b}|=sqrt{1+1+1}=sqrt3\\cosvarphi = frac{vec{a}cdot vec{b}}{|vec{a}|cdot |vec{b}|} = frac{-3}{sqrt3cdot sqrt3} =-1\\varphi =pi =180^circ$