Question

В правильной треугольной призме периметр основания равен 12 см, высота пирамиды - 4 корней 3. Найдите объем пирамиды.

Answer 1

Чтобы найти периметр необходимо найти площадь и умножить её на высоту. Т.к треугольник в основании призмы-равносторонний, то сторона равна 4, отсюда найдём высоту треугольника по теореме Пифагора. h1=√(4*4-2*2)=√12=2√3. Площадь треугольника равна 1/2*a*h=(4*2√3)/2=4√3. Объём найдём из произведения площади и высоты. V=s*h=4√3*4√3=48