Question

Решите неравенство$frac{(x^2-3x+2)*|x-4|}{x^2-1} leq 0$ . решите, пожалуйста, подробно

Answer 1

$mathtt{frac{(x^2-3x+2)|x-4|}{x^2-1}leq0}$, или $mathtt{frac{|x-4|(x-2)}{x+1}leq0,~xneq1}$, как пожелаешь. Предпочту к решению первый вариант записи неравенства. Итак, мы должны рассмотреть 2 случая. 

1–ый, ответ: $mathtt{x=4}$; решение: 

$displaystylemathtt{frac{(x^2-3x+2)|x-4|}{x^2-1}leq0;~left{{{frac{(x^2-3x+2)(x-4)}{x^2-1}leq0,}atop{xgeq4;}}rightleft{{{xin(-1;1)U[2;4],}atop{xgeq4;}}right}$

2–ой, ответ: $mathtt{xin(-infty;-1)U(1;2]U[4]}$; решение: 

$displaystylemathtt{frac{(x^2-3x+2)|x-4|}{x^2-1}leq0;~left{{{xin(-infty;-1)U(1;2]U[4;+infty),}atop{xleq4;}}right}$

ОТВЕТ НЕРАВЕНСТВА: $mathtt{x=4}$

Answer 2

пусть х=0: 2*|-4|/(-1) разве не < 0 ? х=0 тоже решение...