Question

Помогите решить. Предел последовательности Аn=n!/((n+1)!-n!) равен:
1) 0
2) ∞
3) 1
4) 1/2

Answer 1

$displaystyle lim_{n to infty} frac{n!}{(n+1)!-n!} =lim_{n to infty} frac{n!}{n!(n+1)-n!} =lim_{n to infty} frac{n!}{n!(n+1-1)}=lim_{n to infty} frac{1}{n}=0.$