Question

Ребят ,кому по силам?* Исследовать систему уравнений на совместность и в случае совместности найти ее решение:
Одна скобка на все 4 уравнения.
x-y-z=-4
x-2y+z=-7
x-y+2z=-7
2x-3y=-11

Знаю что надо применить метод Гаусса.
Кто решит , тот герой.

Answer 1

Если получится решить, то система совместна !
 вычтем из  3-го уравнения 1-е  : 3z=-3  z=-1
х-у=-7+2 х-у=-5
2(х-у)-у=-11
-10-у=-11  у=1
х=-5+1=-4
Итак:  х=-4  у=1   z=-1
Остается проверить  выполняется ли не использованное уравнение:
х-2у+z=-7    -4-2-1=-7. Значит система совместна!
Ответ: (-4,1,-1)