Question

(2:√х-3:√у) умножить ху:4у-12√ху+9х
Упростить выражение

Answer 1

$displaystyle ( frac{2}{ sqrt{x} }- frac{3}{ sqrt{y} })* frac{xy}{4y-12 sqrt{xy}+9x}= frac{2 sqrt{y}-3 sqrt{x}}{sqrt{xy}}* frac{xy}{(2 sqrt{y}-3 sqrt{x})^{2}}= \ \ = frac{ sqrt{xy}}{2 sqrt{y}-3 sqrt{x}}=frac{ sqrt{xy}*(2 sqrt{y}+3 sqrt{x})}{(2 sqrt{y}-3 sqrt{x})(2 sqrt{y}+3 sqrt{x})}=frac{ sqrt{xy}*(2 sqrt{y}+3 sqrt{x})}{4y-9x}= \ \ = frac{2y sqrt{x}+3x sqrt{y} }{4y-9x};$