Question

Дана функция $y= frac{1}{3} ( x^{2} -14x - 32).$ . Найдите количество целых значений $x$, при которых y<0.

Answer 1

Данная функция - парабола. a>0 ⇒ ветви направлены вверх. Вся часть y<0 лежит между нулями функции.

Ищем нули
$dfrac{1}{3}(x^2-14x-32)=0 \ x^2-14x-32=0 \ dfrac{D}{4}=49+32=81=9^2 \ x_1=7+9=16 \ x_2=7-9=-2$

Между -2 и 16 лежит 17 целых чисел (-1, 0 ... 14, 15) 

Ответ: 17