Question

Помогите пожалуйста решить очень надо
Найти угол между плоскостями x-y√2+z-1=0, x+y√2-z+3=0

Answer 1

$pi _1:; ; x-ysqrt2+z-1=0; ; ,; ; ; vec{n}_1=(1,-sqrt2,1)\\pi _2:; ; x+ysqrt2-z+3=0; ; ,; ; ; vec{n}_2=(1,sqrt2,-1)\\cosvarphi =frac{vec{n}_1cdot vec{n}_2}{|vec{n}_1|cdot |vec{n}_2|}=frac{1cdot 1-sqrt2cdot sqrt2-1cdot 1}{sqrt{1+2+1}cdot sqrt{1+2+1}}=frac{-2}{2cdot 2} =- frac{1}{2}\\varphi =arccos(-frac{1}{2}) =pi -arccos frac{1}{2}=pi - frac{pi }{3} = frac{2pi }{3}$