Question

# 470
Один робітник повинен був виникати 420 деталей, а другий за той же самий час 500 деталей. Перший закінчив роботу за 4 дні до строку, а другий - за 7 днів до строку, виготовляючи при цьому щодня на 5 деталей більше , ніж перший. Скільки деталей щоденно виготовляв кожен робітник?

Answer 1

Пусть х время за которое один рабочий должен изготовить 420 деталей, а другой 500 деталей. Работая с опережением на 4 дня производительность первого: 420/(х-4) ; а производительность второго 500/(х-7) ,работая с опережением на 7 дней. Второй ежедневно изготавливал на 5 деталей больше, чем первый. Составим уравнение:
500/(х-7)-420/(х-4)=5
100/(х-7)-84/(х-4)=1
100(х-4)-84(х-7)=(х-7)(х-4)
100х-400-84х+588=х²-4х-7х+28
16х+188=х²-11х+28
х²+27х-160=0
D=1369
х1=-5 не подходит, т.к. не может быть отрицательной.
х2=32 дня это время, за которое должны были первый сделать 420 деталей, а второй 500 деталей.
420/(32-4)=420/28=15 деталей в день изготавливал первый рабочий.
500/(32-7)=500/25=20 деталей в день изготавливал второй рабочий.
Ответ: 15 первый; 20 второй.