Question

В правильной четырёхугольной пирамиде высота равна 8 см, боковое ребро - 10 см. Найдите объём пирамиды.

Answer 1

Ответ:

V = 192 см³

Объяснение:

Боковое ребро L = 10cм, высота Н = 8см и половинка диагонали квадратного основания 0.5d образуют прямоугольный треугольник с гипотенузой L.

По теореме Пифагора L² = H² + (0.5d)² найдём диагональ квадратного основания

$d = 2sqrt{ L^{2}-  H^{2} }  =  2sqrt{ 10^{2}-  8^{2} }= 12$(cм)

Площадь основания Sосн = 0,5d² = 0.5 · 144 = 72(см²)

Объём пирамиды равен V = 1/3 S осн · Н = 1/3 · 72 · 8 = 192(см³)