Question

Докажите, что для любого острого угла А справедливо:

sinA < tgA

Answer 1

если угол острый 0<A<90 то cos(A)>0  умножим обе части неравенства на cos(A)
sinA*cosA<tgA*cosA
sinA*cosA<sinA  так как sinA>0 разделим на sinA
cosA<1 это истина так как cos=1 только при $pi*2n$ где n=0,1,2 etc

Answer 2

А почему нужно умножать именно на cos A ?

Answer 3

++

Answer 4

чтобы упростить правую часть, был бы ctgA умножили бы на sinA