Question

Помогите с логарифмами,пожалуйста
1)$2 log_{2}6+ log_{2} frac{35}{9} -log _{2}35$
2)$frac{2}{3} lg0.001+ lg sqrt[3]{1000} -} frac{3}{5} lg sqrt{100000}$
3)$log_{2}sin frac{ pi }{6} + log_{2} cos frac{7 pi }{4} +log _{2} tg frac{5 pi }{4}$

Answer 1

1
log(2)(6²*35/9:35)=log(2)4=2
2
2/3*(-3)+1-3/5*5/2=-2+1-1,5=-2,5
3
log(2)(1/2)+log(2)(2^-1/2)+log(2)1=-1-1/2+0=-1,5

Answer 2

$2log_2(6)+log_2( frac{35}{9}) -log_2(35)=log_2(140)-log_2(35)=log_2(4)=2\ frac{2}{3}lg0,001+lg sqrt[3]{1000}-frac{3}{5}lg sqrt{100000}=-2+2-3*0,5=-2,5\log_2(sin(frac{pi}{6}))+log_2(cos(frac{7pi}{4}))+log_2(tan(frac{5pi}{4}))=log_2(frac{1}{2}*frac{ sqrt{2} }{2})=-1,5$