Предмет: Математика,
автор: Homka345
В угол М вписана окружность с центром в точке О, которая касается сторон угла в точках В и С. Найдите величину угла ВМС, если величина угла ВОС равна 105градусов
Ответы
Автор ответа:
0
РЕШЕНИЕ
Касательные ВМ и СМ образуют с радиусом угол 90°.
ΔОВМ = ΔОСМ
∠α = ∠ВОС/2 = 105°/2 = 52,5°
Сумма углов треугольника равна 180° (аксиома).
∠β = ∠ВМО = 180° - 90° - ∠α = 37,5° - половина нужного нам угла.
∠ВМС = 2*∠β = 37,5*2 = 75° - ОТВЕТ
Можно и по другому.
Сумма противоположных углов четырехугольника равна 180°
1) ∠ВМС = 180° - ∠ВОС = 180 - 105 = 75° - ОТВЕТ в одну строчку.
Рисунок к задаче в приложении.
Касательные ВМ и СМ образуют с радиусом угол 90°.
ΔОВМ = ΔОСМ
∠α = ∠ВОС/2 = 105°/2 = 52,5°
Сумма углов треугольника равна 180° (аксиома).
∠β = ∠ВМО = 180° - 90° - ∠α = 37,5° - половина нужного нам угла.
∠ВМС = 2*∠β = 37,5*2 = 75° - ОТВЕТ
Можно и по другому.
Сумма противоположных углов четырехугольника равна 180°
1) ∠ВМС = 180° - ∠ВОС = 180 - 105 = 75° - ОТВЕТ в одну строчку.
Рисунок к задаче в приложении.
Приложения:

Похожие вопросы
Предмет: Литература,
автор: notikani
Предмет: Беларуская мова,
автор: fedykoleg153
Предмет: Алгебра,
автор: nikitapanfilov656
Предмет: Математика,
автор: zhilyakova97
Предмет: Алгебра,
автор: dillyaa