Question

Помогите с логарифмами,пожалуйста
1)$7^{log _{7}3 } +log _{3}135- log_{3} 45$
2)$(1+4 ^{log2 sqrt{2} } ) ^{1/2} *cos frac{13 pi }{6}$

Answer 1

1
=3+lg(3)(135/15)=3+log(3)9=3+2=5
2
(1+2^log(2)2)^1/2*cos(2π+π/6)=√(1+2)*cosπ/6)=√3*√3/2=3/2=1,5
--------------------------------------
a^log(a)b=b

Answer 2

а почему (135/15) ? там же 45

Answer 3

$7 ^{log _{7}3 }+log _{3}135-log _{3} 45=3+log _{3} frac{135}{45}=3+log _{3}3=3+1=4\\(1+4 ^{log _{2} sqrt{2} } ) ^{ frac{1}{2} }*Cos frac{13 pi }{6}=(1+2 ^{log _{2}2 }) ^{ frac{1}{2} } *Cos(2 pi + frac{ pi }{6} )=3 ^{ frac{1}{2} }*Cos frac{ pi }{6} =$$sqrt{3}* frac{ sqrt{3} }{2}= frac{3}{2} =1,5$