Question

Решите пример пожалуйста)
Доведите его до канонического вида эллипса(уравнение)

Answer 1

Возводим левую и правую части последнее равенство в квадрат, получите

$169(x^2+y^2-10x+25)=25x^2-1690x+28561\ \ 144x^2+169y^2=24336$

Уравнение будет каноническим, если в правая часть равняется нулю, то есть, делим все это на 24336, получите

$dfrac{x^2}{169}+ dfrac{y^2}{144}=1$ - каноническое уравнение эллипса