Question

Помоги пожалуйста решить,буду очень признательна

Answer 1

Если заданы уравнения плоскостей A₁x + B₁y + C₁z + D₁ = 0 и A₂x + B₂y + C₂z + D₂ = 0, то угол между плоскостями можно найти, используя следующую формулу
                  $cos alphadisplaystyle = frac{|A_1A_2+B_1B_2+C_1C_2|}{ sqrt{A_1^2+B_1^2+C_1^2} cdotsqrt{A_2^2+B_2^2+C_2^2} }$

Подставим в формулу вычисления угла между плоскостями соответствующие коэффициенты:

$displaystyle cos alpha =displaystyle frac{|1cdot 1-sqrt{2}cdot sqrt{2}-1cdot 1|}{ sqrt{1^2+(-sqrt{2})^2+1^2}cdot sqrt{1^2+(sqrt{2})^2+(-1)^2} } = frac{2}{4} = frac{1}{2}$

откуда  $alpha =arccosbigg( dfrac{1}{2} bigg)= 60а$