Question

к числителю дроби 2/3 прибавили несколько раз число 2016 от знаменателю 2017 Можно ли получить дробь 3/5

Answer 1

Пусть n раз к числителю прибавили число 2016, а к знаменателю - m раз число 2017. Т.к. в задании не совсем ясно, одинаковое ли число раз прибавляются указанные числа или нет, то и были взяты разные m и n. Хотя их можно и приравнять друг к другу, результат не изменится.

$frac{2+2016n }{3+2017m} = frac{3}{5} \ \ 10 + 10080n = 9 + 6051m \ \ 6051m -10080n =1 \ \ 3*2017m - 3*3360n = 1 \ \ 2017m - 3360n = frac{1}{3}$

Т.к. числа 2016 и 2017 прибавляются целое число раз, то m и n ∈ N.
А при любых натуральных m и n мы никогда не получим разность дробной.

Поэтому, ответ: НЕЛЬЗЯ получить требуемую дробь.