Question

Витя и Саша решили пробежать стометровку. На середине дистанции сидела собака. В момент старта ребят собака побежала им навстречу. Добежав до Вити, она сразу развернулась и побежала за Сашей, догнав его на самом финише. Известно, что скорость Вити равна 308 м/мин. Найдите скорость Саши в м/мин, если известно, что скорость собаки в полтора раза больше скорости одного из ребят. (Скорости обоих мальчиков и собаки были постоянны).

Answer 1

Собака пробежала строго меньше 150 метров: некоторое расстояние до встречи с Витей (меньше 50 метров), столько же до середины дистанции и ещё 50 метров до финиша. Поэтому скорость собаки не может быть в полтора раза больше скорости Саши, так как в этом случае за то время, пока Саша пробежал 100 м, она должна была бы пробежать 150 м. Значит, скорость собаки в полтора раза больше скорости Вити и равна 308 м/мин * 1,5 = 462 м/мин.

Скорости собаки и Вити относятся как 3 : 2, значит, пройденные до встречи расстояния относятся как 2 : 3, а в сумме дают 50 м. Легко найти, что собака до встречи пробежала 30 м, значит общий путь собаки 30 м + 30 м + 50 м = 110 м, и она пробежала это расстояние за то же время, что Саша пробежал 100 метров. Значит, скорость Саши в 100/110 = 10/11 раз меньше скорости собаки, что составляет 462 м/мин * 10 : 11 = 420 м/мин.

Ответ. Скорость Саши 420 м/мин