Question

В коробке лежат пять черных и десять белых шаров. Из коробки вынимают два шара. Какова вероятность, что вынутые шары окажутся разных цветов? Ответ округлите до сотых

Answer 1

I способ.
Выбрать один черный шар можно $C_5^1=5$ способами, а один белый шар - $C^1_{10}=10$ способами. Выбрать всего два шара разных цветов можно $5cdot10=50$ способами.

Всего все возможных событий - $C^2_{15}= dfrac{15!}{13!2!}= 105$

Искомая вероятность: $P= dfrac{50}{105} approx 0.48$

II способ.
Вероятность того, что вынутый шар окажется черный - 5/15=1/3, а вероятность того, что вынутый шар - белый равна 10/14=5/7.

Поскольку события независимые, то вероятность того, что вынутые шары окажутся разных цветов равна : 2 * 1/3 * 5/7 = 5/21 ≈ 0.48