Question

Помогите, пожалуйста!!! Надо решить неполные квадратные уравнения.
1) 5х=2-2х²

2) 12-х²=11

3) х²= - 4х

4) 5х²= - 2х

5) х²-6х=4х-25

6) х²+2х=16х-49

7) 3х²+9=12х-х²

8) 5х²+1=6х-4х²

9) х(х+2)=3

10) х(х+2)=4

Answer 1

1)
$5x=2-2x^2 \ 2x^2+5x-2=0 \ D=25+16=41 \ x_1= frac{-5- sqrt{41} }{4} \ x_2= frac{-5+ sqrt{41} }{4}$

2)
$12-x^2=11 \ x^2=1 \ x=pm1$

3)
$x^2=-4x \ x^2+4x=0 \ x(x+4)=0 \ x=0 \ x=-4$

4)
$5x^2=-2x \ 5x^2+2x=0 \ x(5x+2)=0 \ x=0 \ x=- frac{2}{5}$

5)
$x^2-6x=4x-25 \ x^2-10x+25=0 \ (x-5)^2=0 \ x=5$

6)
$x^2+2x=16x-49 \ x^2-14x+49=0 \ (x-7)^2=0 \ x=7$

7)
$3x^2+9=12x-x^2 \ 4x^2-12x+9=0 \ (2x-3)^2=0 \ 2x-3=0 \ 2x=3 \ x= frac{3}{2}$

8)
$5x^2+1=6x-4x^2 \ 9x^2-6x+1=0 \ (3x-1)=0 \ 3x-1=0 \ 3x=1 \ x= frac{1}{3}$

9)
$x(x+2)=3 \ x^2+2x=3 \ x^2+2x-3=0 \ D=4+12=16=4^2 \ x_1= frac{-2-4}{2}=-3 \ x_2= frac{-2+4}{2}=1$

10)
$x(x+2)=4 \ x^2+2x=4 \ x^2+2x-4=0 \ D=4+16=20=(2 sqrt{5})^2 \ x_{1,2}= frac{-2pm2 sqrt{5} }{2} (:2) \ x_{1,2}=-1pm sqrt{5}$