Question

В прямоугольном треугольнике один катет равен 12 мм, его проекция на гипотенузу составляет 6 мм. Найдите второй катет, гипотенузу и проекцию второго катета на гипотенузу. Если можно еще чертеж пожалуйста.

Answer 1

Угол между катетом и гипотенузой
cos(∠A) = 6/12 = 0,5
∠A = arccos(0,5) = 60°
Прилежащий к ∠A катет равен 12, значит, гипотенуза
a/c = cos(∠A)
c = a/cos(∠A) = 12/0,5 = 24
Второй катет
b = √(c²-a²) = √(24²-12²) = 12√3
Проекция второго катета на гипотенузу
с-6 = 18
и чертёжик - красным - первый катет а и его проекция на гипотенузу, синим - второй катет b и его проекция на гипотенузу