Question

Составить уравнение эллипса, фокусы которого лежат на оси абсцисс симметрично относительно начала координат, зная, что расстояние между фокусами равно 6, а эксцентриситет равен 3/5

Answer 1

Если расстояние между фокусами равно 6, то параметр с = 6/2 = 3.
По известному значению эксцентриситета ε находим полуось а:
а = с/ε = 3/(3/5) = 5.
Тогда другая полуось в = √(а² - с²) = √(25-9) = √16 = 4.
Теперь можно составить уравнение эллипса с центром в начале координат.
(х²/5²)+(у²/4²) = 1.