Question

Помогите пожалуйста, голова кипит...

Answer 1

$1); ; y= frac{7}{sqrt[3]{x^2+3x-4}}-sqrt[5]{2+sinx}\\y'=-frac{7}{3}cdot (x^2+3x-4)^{-frac{4}{3}}cdot (2x+3)- frac{1}{5}cdot (2+sinx)^{-frac{4}{5}}cdot cosx\\2); ; y=ln(ctg, 7x^2)\\y'=frac{1}{ctg, 7x^2}cdot frac{-1}{sin^2, 7x^2}cdot 14x\\3); ; y=(e^{arcsin9x^2})^5\\y'=5(e^{arcsin9x^2})^4cdot e^{arcsin9x^2}cdot frac{1}{sqrt{1-81x^4}}cdot 18x\\4); ; y=(x+3)^{cos4x}\\ln, y=ln(x+3)^{cos4x}\\ln, y=cos4xcdot ln(x+3)\\frac{y'}{y}=-4, sin4xcdot ln(x+3)+cos4xcdot frac{1}{x+3}$

$y'=ycdot Big (-4, sin4xcdot ln(x+3)+cos4xcdot frac{1}{x+3}Big )\\y'=(x+3)^{cos4x}cdot Big (-4, sin4xcdot ln(x+3)+frac{cos4x}{x+3}Big )\\5); ; sin(x^2+y^2)=e^{1/y}\\cos(x^2+y^2)cdot (2x+2y, y')=e^{1/y}cdot (-frac{1}{y^2})cdot y'\\2xcdot cos(x^2+y^2)=-2y, y'cdot cos(x^2+y^2)- frac{e^{1/y}}{y^2}cdot y'\\-y'cdot Big (2ycdot cos(x^2+y^2)+ frac{e^{1/y}}{y^2}Big )=2xcdot cos(x^2+y^2)\\y'=-frac{2xcdot cos(x^2+y^2)}{2ycdot cos(x^2+y^2)+frac{e^{1/y}}{y^2}}\\y'=-frac{2xy^2cdot cos(x^2+y^2)}{2y^3cdot cos(x^2+y^2)+e^{1/y}}$